Langage mathématique

Philippe R

Aujourd'hui, un CE1 (donc nouveau dans la classe) a présenté une création mathématique. Il ne savait pas que c'en était une. Nous n'avons été que 2 à comprendre sa création/sa recherche qui n'était pour lui qu'une simple présentation.

Cela a permis de mettre en place le classeur "Recherches mathématiques" et le protocole suivant : on peut aller à l'atelier math (seul ou  à plusieurs) pour essayer de comprendre la recherche mathématique ; si on pense avoir trouvé, on va voir l'auteur et on lui explique. Il dit juste si c'est ça ou pas. J'ai dit aux enfants que, 2 semaines plus tard, l'auteur expliquera au groupe sa recherche. Je pense maintenant que c'est une erreur, il vaut mieux que la recherche reste dans le classeur et fasse sens beaucoup plus tard à ceux qui aujourd'hui ne sont pas "dans la zone proximale". D'autant que toute explication donné au groupe n'apportera rien sauf à ceux qui savent déjà !
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Juliette G

J'ai dégoté des bandes déroulantes de 1966 estampillées PF,(à force de parler de Freinet, les copines font leurs greniers...)  et dans le niveau maths CE (j'ai un cycle 3 complet)  on trouve une liste géniale ( et délicieusement surénnée)
pour équiper un "atelier maths"... malheureusement, mon matériel est très incomplet comparé à cette liste... je n'ai ni balance, ni thermomètre, ni meuble...
Je l'ai donc recopiée,et je vais tenter de me procurer les "ingrédients" cette année,( une balance roberval coûte la peau des fesses, et je ne peux pas
investir pour cause de remplacement complet du mobilier de la classe)  en attendant, je vais remettre un moment "maths" obligatoire et quotidien dans l'emploi du temps... avec ce bon vieux Brissiaud, sur lequel on a donc deux mois de retard (mais vu le niveau très faible de ma classe, je ne suis pas mécontente
de commencer en douceur)
et vous, les 3 types, vous avez vraiment lâché les manuels de maths???

Bérangère

Ne me parle pas de l'atelier maths!
Je galère à mort. Mais je sais pourquoi!
Je n'ai pas encore commencé à lister avec eux toutes les activités possibles de cet atelier; j'ai une balance et une toise dont on s'est déjà servi mais ils n'y vont pas.
En ce moment, ils sont branchés: échecs et mikado.
Donc les maths, c'est créations, recherches ( enfin, je débute), cahier de calcul et calcul mental en grand groupe; j'ai lâché les fichiers depuis l'an dernier.
Je sais que Bruce utilise beaucoup les jeux de société pour le calcul et visiblement ça marche très fort.
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Ludovic M

Le message précédent (sur les fichiers notamment) me fait vous poser un de mes problèmes : les maths.
Bon, d'accord, ce qu'il y a à voir en 8 ans, c'est pas si lourd finalement. Mais quand même :
- les fichiers/manuels ne me conviennent pas dans la mesure où cela ne peut que difficilement coller avec les besoins des enfants, la progression est stéréotypée et le découpage fait ne correspond que peu aux chemins d'apprentissages des enfants. Ils sont utiles pour la préparation au collège et à la connaissance de ce type d'exercices qu'ils auront à faire tôt ou tard...
- les fichiers auto-correctifs ne me conviennent pas non plus dans la mesure où les enfants n'y vont pas. Ce ne sont justement pas les sucreries dont j'avais tant entendu parler. Ils en font quand je leur demande, les démarches semblent souvent plus "adidactiques" dans la mesure où je n'interviens pas. Mais finalement, le terme "adidactique" est-il réellement bien choisi ? Quand un enfant travaille sur telle ou telle série, sur tel ou tel problème, même sans l'enseignant, la série a bien été conçue, non ? A mon sens, cela relève de la didactique, non ?
- les recherches/créations maths : j'ai dû mal les introduire dans la mesure où nous nous sommes calés un moment collectif afin de les étudier ensemble. Ce ne doit pas être, pour les enfants, quelque chose qui relève du groupe. Ils ont du mal à s'intéresser à ce qu'ont fait les autres et même à entrer dans une démarche de recherche (du moins, je l'ai jugé comme ça). Finalement, aujourd'hui, deux enfants en ont fait alors que ça fait un mois qu'on avait laissé tomber.

Je me demande si une solution ne serait pas de les afficher, sans commentaire, après présentation ou annonce au groupe et de voir venir les réactions des enfants. Je suis décidément surpris de ce qui peut se passer dans le temps alors que j'aurais tendance à vouloir tout "didactiser" : aujourd'hui, on fait ça, ça fait penser à ça donc on le fait demain et ainsi de suite alors qu'en laissant faire, les choses viennent ou ne viennent pas mais quand elles viennent, c'est rarement le lendemain. Et finalement, le fait qu'elles viennent montre que l'enfant a cheminé...
- l'atelier maths (plein de matériel comme lu dans les conseils divers et variés de sites internets, de "livres du maître", ou pensé dans ma tête ;-) etc...). Ben là, ça fonctionne relativement. Les enfants y vont quand ils en ont le besoin : peser, mesurer, calculer. Ils y vont aussi pour faire des jeux (créés ou officiels). Mais de là à leur apporter tout ce qu'ils sont sensés savoir pour plus tard, je n'en suis pas encore convaincu.

Cela m'amène à faire le lien avec la seconde chose qui m'avait fait réagir dans le message de Stéphane : à quelle condition peut-on développer le langage mathématique dans une école du troisième type ?
Je suis amateur, pratiquant (sans église !;-) mais j'ai l'impression qu'il y a quelque chose qui ne tourne pas tout à fait rond à La Puye dans ce domaine...

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Sylvain

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Bérangère

La semaine dernière, certains enfants ont passé le brevet: je sais résoudre un problème additif, soustractif et multiplicatif simple.
Il est intéressant de constater que, n'ayant jamais travaillé la compétence de manière mathématique et systématique, tous quasiment l'ont réussi.
Tous ont cherché, dessiné ou non, se sont amusés avec ces problèmes, ont trouvé la bonne opération ou tout au moins raisonné correctement.
Aucun n'a soustrait au lieu d'additionner ou multiplier( je précise que je ne leur donnais pas l'intitulé).
Et pourquoi ?

Parce qu'à force de résoudre des problèmes en permanence dans le cadre scolaire, parce que leur environnement est complexe, leur intelligence est affûtée; point n'est besoin d'avoir recours à des exercices artificiels dont les 3/4 n'auraient cure.
C'est exactement ce que disait Christophe Morin, un collègue du gepem, titulaire d'un cycle 3 qui nous expliquait que ses élèves de CM2 obtenaient les meilleurs résultats en résolution de problèmes lors des évaluations 6è alors qu'il n'en avait jamais donné aucun à ses élèves.
CQFD ? retour haut - retour menu 3type
 

Ludo

Le message précédent (sur les fichiers notamment) me fait vous
poser un de mes problèmes :
  les maths. (...) à quelle condition peut-on développer le langage  mathématique dans une école du troisième type ? (...)
 

BC. Je suis nul en math (malheureusement en bien d'autres choses !).  Je sais au moins que si j'ai quand même quelque mal à plonger dans le  monde mathématique, c'est que je n'ai pas beaucoup développer l'outil  qui le permet. Mais comme on a bien constaté qu'en piscine les  meilleurs "résultats" étaient obtenus par les instits ne sachant pas  nager et ayant peur de l'eau, l'avenir est à nous !
> - D'abord une petite question sur l'éventuelle distinction entre  "recherche mathématique" et "création mathématique". Pour ma part, je  la faisais (pour ma propre gouverne parce que les enfants eux s'en  fichaient pas mal !). Il se trouve aussi que les deux termes  distinguent aussi pour moi deux courants qui ont eu cours dans le  mouvement freinet : celui de Monthubert que je situe dans la première  expression (recherche) et celui de Le Bohec (que je situe dans la création).
 Grosso-modo, la recherche mathématique consiste à utiliser le langage  *déjà connu et intégré* pour chercher, découvrir, créer d'autres  informations... en somme c'est un problème que l'on se pose soi-même,  dont on peut aussi inventer les données. Ce n'est pas forcément très  éloigné du "calcul vivant" : là le problème est posé par une nécessité  quelconque.
 La création mathématique est pour moi un peu différente : c'est  carrément la création d'une nouvelle représentation du monde aussi  bien dans les informations qu'il faut alors voir de ce monde, la  symbolisation que l'on va en faire, la syntaxe que l'on va inventer, syntaxe qui permet de créer de nouvelles informations n'existant pas avant etc.
C'est cette entrée dans un monde inventé et qui s'invente lui-même qui  m'a toujours paru difficile et essentielle. Martin me le confirme sans  cesse : en ce moment c'est la représentation mathématique du temps qui  est carrément infernale : /"Tu iras à l'école demain. - C'est quand  demain ? - Quand tu te réveilleras. - Bon je me suis déjà réveillé alors on est demain ? - Mais non tu t'es réveillé ce matin, il faut que tu attendes demain matin." -/ le matin suivant -/ "Je me réveille, alors ça y est on est demain ? - Non on est aujourd'hui - Alors c'est
quand demain ? - Tu m'emmerdes, allez on va à l'école.."/

Bon, on va y  arriver, avec le coup de l'anniversaire (enfin, le coup des cadeaux
> d'anniversaire !), les jours qu'on barre, l'aiguille qui doit arriver  en haut avant que maman n'arrive etc.
Est-ce que c'est avec le passage aux représentations écrites que l'on  va vraiment passer au stade du monde mathématique ? autrement dit le  langage mathématique n'est-il possible que comme déclinaison d'un  langage écrit ? Je n'ai pas trouvé de réponse à cela, mais peut-être que personne ne se l'est encore posée. Quoi qu'il en soit, à l'école, cela semble toujours passer par le papier (ou le tableau, ou tracer  dans le sable...).
Les démos que Paul faisait dans les classes tournaient pour la plupart  autour des représentations numériques (*voir vidéos, Philippe R doit l'avoir*). L'important est que l'on saisisse que les maths ce n'est qu'une représentation du monde que l'on peut inventer, dont on  détermine soi-même la logique, qui permet de fabriquer des  informations qui n'ont de sens que dans ce monde et que par rapport à  cette logique. C'est tout au moins ce qui est important pour moi !
C'est le gazouillis du bébé qui joue avec des sons qui ne prennent  leur sens que pour lui jusqu'à le faire éclater de rire. S'il fait  cela, un jour les sons qu'il prononce auront un sens pour les autres et les sons des autres auront un sens pour lui et il pourra être dans  le monde de la parole.
J'ai eu l'occasion d'assister à une séquence intitulée "recherche  math" avec un groupe d'une dizaine d'enfants. Les dés étaient un peu  pipés puisqu'il devait arriver une caméra pour filmer la séquence, je te dis pas le stresss de la collègue... pour que finalement la caméra  n'arrive pas. Je ne me souviens plus exactement sur quel thème la  recherche était lancée mais le déroulement était le suivant :

10  minutes de recherche, puis présentation d'une ou deux au groupe avec  prolongation dans le groupe. Il y avait deux mômes qui manifestement  n'en avait rien à foutre et qui, soit pour emmerder la maîtresse, soit  parce qu'ils n'avaient pas encore piger ce que l'on attendait d'eux,  dessinaient en se fendant la pêche des cow-boys et des bandits qui se  tiraient dessus force de projectiles. Je me suis donc assis à côté  d'eux, manifestement gênés qu'au lieu de les engueuler je m'intéresse  attentivement à leurs travaux mathématiques ! "ça alors, c'est très
> intéressant : vous avez fait une recherche avec les balles des cowboys  et des bandits ! Mais je ne comprends pas bien, qu'est-ce qui compte ?  est-ce la direction ou la longueur des balles ?". Je vous dis pas le  coup d'oeil ahuri des deux mômes ! Et du coup ils se sont mis à  regarder leur dessin différemment. Et à inventer carrément des sortes de vecteurs, et à faire des tableaux pour départager les duettistes, à  aligner les balles pour en comparer les longueurs mais zut ! il y avait des problèmes de directions qui s'ajoutaient ou s'opposaient, et à faire des projections en inventant des réserves dans les barillets,  puis des réserves chez les armuriers.... Bon, d'accord c'était pas  forcément d'un haut niveau mathématique, quoique cette histoire de  vecteurs dont bien sûr il n'y a que moi qui savais que cela pouvait  être des vecteurs...

Mais c'était pas cela qui était important.  C'était que l'on pouvait percevoir les mêmes informations (là,  l'information d'origine était probablement le feuilleton ou le dessin animé de la télé) d'une façon complètement différente suivant comme on  les regardait. Lorsqu'ils ont fait un tableau pour ranger les balles,
ça y est, ils étaient dans un autre monde. Ils en inventait la  syntaxe, la logique, les règles de fonctionnement. Il y avait les  prémisses  pour qu'ils saisissent que les maths ce n'est qu'invention  et jeu !
 Là où cela n'a plus été, c'est que la collègue, obnubilée par cette  putain de caméra qui devait venir filmer la séquence et qui n'arrivait  pas, lorsqu'elle a aperçu de loin la recherche qui n'était qu'un  dessin, probablement pour la narguer dut-elle penser, ne l'a pas prise  pour une recherche et a privilégié les tableaux quasi classiques de  nombre pairs ou impairs ou je ne sais plus trop quoi.

C'est là la  clef. Personnellement j'aurais sauté sur les cow-boys. Ils ne  faisaient pas forcément avancer les apprentissages mathématiques sur  les nombres mais ils faisaient mieux : ils* libéraient* la puissance  de représentation du langage mathématique. Une des réactions les plus  fréquentes des mômes c'est "/*ça alors, c'est ça des mathématiques* ?"/
 D'où le problème de Ludovic que je poserais différemment :
"Comment vais-je arriver à ce que les enfants disent "/ça alors,  c'est ça des mathématiques ?"/*
Les réponses sont peut-être alors plus faciles à trouver.

Ludo, suite au message de gauche

C'est justement ce que j'ai réalisé la semaine dernière en me rendant compte que pour les enfants, ils ne faisaient des maths que quand je leur demandais et pas en dehors. Pourtant, nous avons passé en revue une série de situations où ils faisaient des maths sans en avoir conscience.
Là encore, je pense que cela vient du regard que l'on porte.
A propos des cow-boys et des brigands, si tu n'avais pas posé ta grille mathématique, cela serait resté dans le non conscient ou le non analysé comme tel. Mais parce que tu l'as fait, c'est devenu mathématique.
Ainsi, il ne s'agirait pas de demander (ou d'inciter par divers biais "didactiques" ou "adidactiques"...) aux enfants de développer leur langage maths (quelle qu'en soit la manière) mais plutôt de leur montrer, sur pièce, à partir de ce qu'ils font, qu'ils font des maths..
Finalement, cela revient à se demander : est-ce pour utiliser le langage qu'on écrit un fax ou parce qu'on écrit un fax qu'on utilise le langage ?
On pourrait demander aux enfants de raconter leurs vacances parce qu'on a en tête de travailler le passé composé et le passé simple comme on peut aussi s'appuyer sur un texte de ce type pour faire remarquer à l'enfant qu'il l'a utilisé. Dans le premier cas, on est dans l'attitude de tentative de rédaction déguisée de manière à ce que l'enfant soit motivé pour arriver à nos fins sans qu'il ne s'en rende compte au départ. Là, nous aurons "D'accord, c'est ça, le passé composé" (ou "pas d'accord"...)
Dans le second cas, on lui fait prendre conscience qu'il manie déjà partiellement un outil qui lui permet de faire ceci ou cela. Et cette prise de conscience permettra une structuration de cet outil. C'est là qu'il y aura "ah bon ? C'est ça le passé composé ?"Je vais essayer de creuser cette idée.
Cela supposerait alors qu'une attitude importante de l'enseignant serait de faire prendre conscience aux enfants qu'ils utilisent telle ou telle chose plutôt que de chercher à les amener tout le temps à utiliser telle ou telle chose en leur laissant peut-être penser que c'est différent de

ce qu'ils connaissent déjà.